RANCANGAN ACAK KELOMPOK FAKTORIAL

RANCANGAN ACAK KELOMPOK - FAKTORIAL

  1. Penggunaan

Percobaan Faktorial dengan rancangan dasar Rancangan Acak Kelompok (RAK) adalah percobaan dimana faktor yang dicobakan lebih dari satu faktor dan menggunakan RAK sebagai rancangan percobaannya.  Rancangan ini dipilih apabila satuan percobaan yang digunakan tidak seragam, sehingga perlu pengelompokan, sedangkan pada RAL Faktorial, satuan percobaan relatif seragam sehingga tidak perlu adanya pengelompokkan.  Pada prinsipnya percobaan RAK Faktorial sama dengan percobaan RAKL tunggal yang telah dibahas sebelumnya namun dalam percobaan ini terdiri dari dua faktor atau lebih.

    2. Pengaturan Unit-unit Penelitian

            
           Prinsip : Ulangan pada RALF menjadi kelompok pada RAKF, dan perlakuan terdiri dari 2 atau lebih  dari 2 faktor perlakuan, setiap unit penelitian disebar secara acak pada kelompoknya. 
            Contoh : 2 taraf  dosis mikoriza dan 3 taraf dosis rizhobium, dengan 3 ulangan, setiap ulangan menjadi kelompok.

I

II

III

IV

M₁B₁	M0B₂	M₁B₃	M₁B₁
M0B₁	M₁B₁	M0B₂	M0B₁
M0B₃	M0B₁	M₁B₁	M0B₃
M₁B₃	M₁B₃	M0B₁	M₁B₂
M₁B₂	M₁B₂	M₁B₂	M0B₂
M0B₂	M0B₃	M0B₃	M₁  B₃

             Gambar 1.  Bagan penelitian untuk RAKF dua perlakuan, 2 taraf mikoriza dan 3 taraf rizhobium dengan 3 pengelompokan

    3. Model Matematika

Hijk = π + Ki + Pj + Pk + (Pj x Pk) + eijk

Keterangan :

Hijk           = Hasil akibat perlakuan ke-j dan perlakuan ke-k pada kelompok ke-i

π              = Nilai tengah umum

Ki           = Pengaruh kelompok ke-i

Pj             = Pengaruh faktor perlakuan ke-j

Pk            = Pengaruh faktor perlakuan ke-k

Pj x Pk    = Interaksi perlakuan ke-j dan perlakuan ke-k

Eijk                    = Eror akibat perlakuan ke-j dan perlakuan ke-k pada kelompok ke-i

i               = 1, 2, …., k (k = kelompok)

j               = 1, 2, …., p ke-1 (p = perlakuan ke-1)

k              = 1, 2,…... p ke-2 (p = perlakuan ke-2)

Berikut contoh soal RAKF beserta cara mengolah data melalui Microsoft SPSS :

     1.     Telah dilakukan suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh pemberian pupuk kompos terhadap pertumbuhan dan produksi pada dua varietas kedelai (Glycine max (L) Merrill). Ada 2 perlakuan yang diteliti , perlakuan pertama terdiri dari 3 taraf dan perlakuan kedua terdiri dari 2 taraf, dengan 3 pengelompokan. Data hasil penelitian beserta cara mengolahnya melalui program SPSS disajikan dibawah ini.

    Langkah-langkah mengolah data menggunakan SPSS :

    1.  Masuk ke program SPSS, lalu masuk ke variabel view dan tulis pada baris pertama (perlakuan pertama), pada baris kedua (perlakuan kedua), dan pada baris ketiga (Blok), pada baris keempat (hasil). Munculah seperti gambar dibawah ini

     

 2. Lalu pada "Label" ditulis dibaris "Perlakuan_K" (Pemberian Pupuk Kompos Katalek), dibaris "Perlakuan_V" ditulis (Dua Varietas Kedelai (Glycine max (L) Merrill)), dibaris "blok" ditulis (blok), dan dibaris "hasil" ditulis (Pertumbuhan Dan Produksi)

3. Pada "Values" dibaris Perlakuan_K diberi kode seperti contoh gambar dibawah ini

4. Pada "Values" dibaris Perlakuan_V diberi kode seperti contoh gambar dibawah ini

5. Pada "Values" dibaris blok diberi kode seperti contoh gambar dibawah ini

6. Lalu masuk ke Data View dan diisi kolom "Perlakuan_K", "Perlakuan_V" dan "blok" menggunakan kode yang telah dibuat tadi lalu klik "Values Label" agar mempermudah pengisian kode, lalu kolom "hasil" diisi data hasil penelitian seperti gambar dibawah ini

7. Klik "Analyze", "General Linear Model", "Univariate" seperti gambar dibawah

8.  Lalu muncul seperti gambar dibawah ini

9. Masukkan (Hasil) ke "Dependent Variable" lalu (Blok), (Perlakuan_K) dan (Perlakuan_V) ke "Fixed Factor(s)",seperi gambar dibawah

10. Klik "Model" lalu "Custom" pindahkan (Blok), (Perlakuan_K), (Perlakuan_V), dan (Perlakuan_K*Perlakuan_V) atau interaksi dengan cara memblok kedua perlakuan tersebut dengan menekan tombol "shift" yang tersedia pada papan keyboard laptop atau komputer anda,setelah itu pindahkan dari "Factors dan Covariates" menggunakan tanda panah yang tersedia ke "Model" dan pastikan "Build Term(s) Type "Interaction" agar didapat hasil interaksinya selanjutnya klik "Continue" seperti gambar dibawah

11. Setelah itu klik "Post Hoc" lalu masukkan (Perlakuan_K) dan (Perlakuan_V) dari "Faktor(s)" ke "Post Hoc Tests For" lalu pilih LSD,TUKEY,DUNCAN setelah itu klik "Continue" seperti gambar dibawah

12. Setelah itu klik "Ok" lalu munculah Output data seperti gambar dibawah ini

RANCANGAN ACAK LENGKAP FAKTORIAL (RALF)

RANCANGAN ACAK LENGKAP - FAKTORIAL (RALF)

 1. Pengertian

Rancangan Acak Lengkap Pola Faktorial AxB adalah rancangan acak lengkap yang

terdiri dari dua peubah bebas (Faktor) dalam klasfikasi silang yaitu faktor A yang terdiri

dari a taraf dan faktor B yang terdiri dari b taraf dan kedua faktor tersebut diduga saling

berinteraksi. Saling berinteraksi dimasudkan bahwa pengaruh suatu faktor tergantung

dari taraf faktor yang lain, dan sebaliknya jika tidak terjadi interaksi berarti berarti

pengaruh suatu faktor tetap pada setiap taraf faktor yang lain. Jadi bila tidak terjadi

interaksi antar taraf-taraf suatu faktor saling sejajar satu sama lainnya, sebaliknya bila ada

interaksi tidak saling sejajar.

 

2. Model Matematika

Hijk = π + Pj + Pk + (Pj x Pk) + eijk

Keterangan :

Hijk           = Hasil akibat perlakuan ke-j dan perlakuan ke-k pada ulangan ke-i

π              = Nilai tengah umum

Pj             = Pengaruh faktor perlakuan ke-j

Pk            = Pengaruh faktor perlakuan ke-k

Pj x Pk    = Interaksi perlakuan ke-j dan perlakuan ke-k

Eijk                    = Eror akibat perlakuan ke-j dan perlakuan ke-k pada ulangan ke-i

i               = 1, 2, …., u (u = ulangan)

j               = 1, 2, …., p ke-1 (p = perlakuan ke-1)

k              = 1, 2,…... p ke-2 (p = perlakuan ke-2)

 

3. Langkah-langkah mengolah data menggunakan SPSS :

1. Masuk ke program SPSS, lalu masuk ke variabel view dan tulis pada baris pertama (perlakuan pertama), pada baris kedua (perlakuan kedua), dan pada baris ketiga (ulangan), pada baris keempat (hasil). Munculah seperti gambar dibawah ini

 

 

  

2. Lalu pada "Label" ditulis dibaris "Perlakuan_D" (Pengaruh Dosis NPK Mutiara), dibaris "Perlakuan_C" ditulis (Cara Pemupukan NPK Mutiara), dibaris "ulangan" ditulis (ulangan), dan dibaris "hasil" ditulis ( Pertumbuhan Dan Hasil Tanaman Melon (Cucumis Melo L.)

 

3. Pada "Values" dibaris Perlakuan_D diberi kode seperti contoh gambar dibawah ini

 

4. Pada "Values" dibaris Perlakuan_C diberi kode seperti contoh gambar dibawah ini

5.  Pada "Values" dibaris ulangan diberi kode seperti contoh gambar dibawah ini

6.  Lalu masuk ke Data View dan diisi kolom "Perlakuan_D", "Perlakuan_C" dan "ulangan" menggunakan kode yang telah dibuat tadi lalu klik "Values Label" agar mempermudah pengisian kode, lalu kolom "hasil" diisi data hasil penelitian seperti gambar dibawah ini

7. Klik "Analyze", "General Linear Model", "Univariate" seperti gambar dibawah

8. Lalu muncul seperti gambar dibawah ini

9. Masukkan "Hasil" ke "Dependent Variable" lalu "Perlakuan_D" dan "Perlakuan_C" ke "Fixed Factor(s)",seperi gambar dibawah

10. Klik "Model" lalu "Custom" pindahkan (Perlakuan_D), (Perlakuan_C), dan (Perlakuan_D*Perlakuan_C) atau interaksi dengan cara memblok kedua perlakuan tersebut dengan menekan tombol "shift" yang tersedia pada papan keyboard laptop atau komputer anda,setelah itu pindahkan dari "Factors dan Covariates" menggunakan tanda panah yang tersedia ke "Model" dan pastikan "Build Term(s) Type "Interaction" agar didapat hasil interaksinya selanjutnya klik "Continue" seperti gambar dibawah

11.  Setelah itu klik "Post Hoc" lalu masukkan (Perlakuan_D) dan (Perlakuan_C) dari "Faktor(s)" ke "Post Hoc Tests For" lalu pilih LSD,TUKEY,DUNCAN setelah itu klik "Continue" seperti gambar dibawah

12. Setelah itu klik "Ok" lalu munculah Output data seperti gambar dibawah ini

Rancangan Acak Kelompok (RAK)

Rancangan Acak Kelompok (RAK)

          1. Pengertian
Rancangan Acak Kelompok (RAK)

Rancangan Acak Kelompok (RAK) adalah  suatu  ranangan acak yang dilakukan dengan mengelompokkan  satuan  percobaan  kedalam  grup-grup  yang  homogen yang dinamakan kelompok dan kemudian menentukan perlakuan secara acak di dalam masing-masing kelompok. Pengelompokan digunakan untuk usaha memperkecil galat, dan untuk membuat kragaan satuan-satuan percobaan di  dalam masing-masing kelompok sekecil mungkin sedangkan perbedaan antar kelompok sebesar mungkin.

 

Jika  pada  RAL  satuan  percobaan  yang  digunakan  harus  homogen  maka  pada RAK  tidak perlu homogen, dan untuk ketidak homogenan tersebut akan dikelompokkan menjadi satuan-satuan yang mendekati homogen, dengan demikian dapat dikatakan bahwa tujuan dari pengelompokkan adalah untuk  menjadikan keragaman dalam kelompok menjadi sekecil mungkin dan keragaman antar kelompok sebesar mungkin. 

 

2. Kelebihan dan Kekurangan Rancangan Acak Kelompok (RAK)

Kelebihan RAK antara lain sebagai berikut :

1.      Lebih efisien dan akurat dibandigkan dengan RAL (Pengelompokan yang efektif dapat meunurukan jumlah kuadrat galat, sehingga akan meningkatkantingkat ketepatan atau bisa mengurangi julah ulangan)

2.      Lebih fleksibel (Banyaknya perlakuan, Banyaknya ulangan/kelompok, dan Tidak semua kelompok memerlukan ulangan yang sama)

3.      Penarikan kesimpulan lebih luas karena kita bisa juga melihat perbedaan diantara kelompok 

4.      Memerlukan asumsi tambahan untuk beberapa uji hipotesis dan lain-lain.

 

3. Model analisis RAK adalah sebagai berikut :

 

Yij = μ  +  τi +  βj +  εij

  Yij = nilai pengamatan pada perlakuan ke – i kelompok ke – j 

   μ   = nilai tengah umum 

   τi   = pengaruh perlakuan ke - i 

   βj  = pengaruh kelompok ke - j 

   εij  = galat percobaan pada perlakuan ke-i & kelompok ke-j 

   p   = banyaknya perlakuan 

   r    = banyaknya kelompok / ulangan

 

4. Kelebihan dan Kekurangan (RAK) Rancangan Acak Kelompok

Kekurangan RAK antara lain adalah :

1.      Memerlukan asumsi tambahan untuk beberapa uji hipotesis.

2.      Interaksi antar kelompok perlakuan sangat sulit.

3.       Peningkatan ketepatan pengelompokan akan menurun dengan semakin meningkatnya jumlah satuan percobaan dalam kelompok.

4.      Derajat bebas kelompok akan menurunkan derajat bebas galat, sehingga sensitifitasnya akan menurun terutama apabila jumlah perlakuannya sedikit atau keragaman dalam satuan percobaan kecil (homogen).

5.      Memerlukan pemahaman tambahan tentang keragaman satuan percobaan untuk suksesnya pengelompokan.

6.      Jika ada data yang hilangmemerlukan perhitungan yang rumit.

 

Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Rancangan Acak Lengkap (RAL) 

1.  Pengertian

RAL adalah Suatu percobaan yang digunakan homogen atau tidak ada faktor lain yang mempengaruhi respon di luar faktor yang diteliti. Pada rancangan acak lengkap (RAL) digunakan jika kondisi unit percobaan yang digunakan relatif homogen. Penerapan perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara acak terhadap seluruh unit percobaan. Seperti percobaan-percobaan yang dilakukan di laboratorium atau rumah kaca yang pengaruh lingkungannya lebih mudah dikendalikan.

Rancangan acak lengkap dipergunakan jika variabel luar tidak diketahui, atau bila pengaruh variabel ini yang sengaja tidak dikontrol terhadap variasi subyek, adalah sangat kecil. Rancangan ini juga dipakai jika diketahui bahwa subyek keadaannya seragam dan inferensi yang dibuat berdasarkan hasil percobaan tidak dimaksudkan sebagai inferensi yang bersifat percobaan tidak dimaksudkan sebagai inferensi yang bersifat luas serta berlaku untuk populasi yang lebih beragam. Oleh karena itu, rancangan ini tidak disarankan jika hasil ujinya dipergunakan untuk inferensi populasi yang lebih beragam

  

2. Perbedaan Metode Analisis Rancangan Acak Lengkap (RAL)

RAL selain perlakuan, semua harus sama (homogen), hal  ini membawa konsekuensi bahwa,  selain  perlakuan  tidak  ada  faktor  lain  yang  dianggap  berpengaruh  terhadap hasil pengamatan. Oleh karena itu dapat diajukan suatu model analisis :

Yijk = μ  +  τi +  εij

Yijk  = nilai pengamatan pada perlakuan ke-i & ulangan ke-j

μ       = nilai tengah umum 

τi       = pengaruh perlakuan ke-i 

εij     = galat percobaan pada perlakuan ke-i & ulangan ke-j

3. Kelebihan dan Kekurangan RAL

Kelebihan RAL adalah perhitungannya sederhana. RAL dapat diterapkan pada percobaan dengan ulangan pengamatan sama dan tidak sama. Keuntungan menggunakan RAL antara lain :

1.      Rancangan percobaannya lebih mudah.

2.      Apabila jumlah perlakuan hanya sedikit, dimana derajat bebas galatnya juga kecil

3.      Analisis statistik terhadap data percobaan sederhana.

4.      Fleksibel dalam jumlah penggunaan perlakuan dan ulangan (dapat dilakukan pada ulangan yang tidak sama).

5.      Terdapat alternatif analisis nonparametrik yang sesuai.

6.      Permasalahan data hilang dapat mudah ditangani

7.      Tidak memmerlukan tingkat pemahaman yang tinggi mengenai bahan percobaan

Kekurangan RAL antara lain adalah :

1.      Terkadang tidak efisien.

2.      Tingkat ketepatan (presisi) mungkin tidak terlalu memuaskan kecuali unit percobaab benar-benar homogen

3.      Pengulangan percobaan yang sama mungkin tidak konsisten (lemah) apabila satuan percobaan tidakbenar-benarhomogen terutama apabila jumlah ulangannya sedikit

Syarat yang harus diperhatikan dalam RAL :

1.  Kecuali  perlakuannya,  semua  (media  percobaan  dan  keadaan-keadaan lingkungan lainnya) harus serba sama atau homogen.

2.  Penempatan perlakuan ke dalam satuan-satuan percobaan dilakukan secara acak lengkap,  yang  artinya  kita  perlakukan  semua  satuan  percobaan  sebagai  satu kesatuan dimana perlakuan ditempatkan ke dalamnya secara acak.

3.  Hanya mempunyai 1 faktor dan mempunyai sejumlah taraf faktor yang nilainya bisa kualitatif maupun kuantitatif.